அதிசய கணித சதுரங்கள்

அதிசய கணித சதுரம்: 1

கணிதவியலில்  எத்தனையோ

விந்தை கணக்குகள் உள்ளது. 

அவற்றில் சதுரக்கட்டத்தில் 

உள்ள எண் கணக்குகளும் ஒன்று. 

சதுரக்கட்டத்தில் உள்ள எண்களை 

வரிசையாக கூட்டினால் கூட்டுத்தொகை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். 

இதிலென்ன அதிசயம்

இருக்கப்போகிறது என்பீர்கள். 

நீங்கள் நினைப்பது முற்றிலும் சரி. 

ஆனால் இது சற்று வித்தியாசமானது. கீழே உள்ள கட்டத்தைப் பாருங்கள்.

16	41	18	2	33	35	30
45	1	38	42	3	7	39
29	23	14	3	46	26	6
10	28	37	25	13	22	40
44	24	4	19	36	27	21
11	43	47	8	12	49	5
20	15	17	48	32	9	34

நீங்கள் நினைத்தது போல் இடமிருந்து வலம், மேலிருந்து 
கீழ மற்றும் குறுக்கே என எந்த வரிசையில் கூட்டினாலும் கூட்டுத்தொகை 175 வரும். 
ஆனால் கீழே உள்ள அதே

கட்டத்தை பாருங்கள். 

இது ஒரு "ஸ்வஸ்திக்"குறியீடு

போல் தோன்றும்.இதன் மத்தியில் 

உள்ள சிவப்பு நிற கட்டத்தில் 
உள்ள எண்  (எண் 25) 
பொதுவானது. 

அதனுடன் ஒரே நிறத்தில் உள்ள மற்ற எண்களை கூட்டினால் கூட்டுத்தொகை 175 வரும்.

16	41	18	2	33	35	30
45	1	38	42	3	7	39
29	23	14	31	46	26	6
10	28	37	25	13	22	40
44	24	4	19	36	27	21
11	43	47	8	12	49	5
20	15	17	48	32	9	34

இப்போது 
இரு வேறு  வடிவங்களில் 

ஒரே வண்ணத்தில் உள்ள எண்களை கூட்டினாலும் 
கூட்டுத்தொகை  175 வரும் 

16	41	18	2	33	35	30
45	1	38	42	3	7	39
29	23	14	31	46	26	6
10	28	37	25	13	22	40
44	24	4	19	36	27	21
11	43	47	8	12	49	5
20	15	17	48	32	9	34

இந்த கட்டத்தையும் பாருங்கள்

இதன் கூட்டுத்தொகையும் 175

16	41	18	2	33	35	30
45	1	38	42	3	7	39
29	23	14	31	46	26	6
10	28	37	25	13	22	40
44	24	4	19	36	27	21
11	43	47	8	12	49	5
20	15	17	48	32	9	34

இதுவே முழுமையான வண்ணமயமான 

கட்டமாகும்.

16	41	18	2	33	35	30
45	1	38	42	3	7	39
29	23	14	31	46	26	6
10	28	37	25	13	22	40
44	24	4	19	36	27	21
11	43	47	8	12	49	5
20	15	17	48	32	9	34

அதிசய கணித சதுரம் :2        

      இது சற்று சுவாரஸ்யமானது.

இதன் கூட்டுத்தொகை 264  

96	I I	89	68
88	69	9 I	I 6
6 I	86	I 8	99
I 9	98	66	8 I

96	I I	89	68
88	69	9 I	I 6
6 I	86	I 8	99
I 9	98	66	8 I

நான்கு கட்டங்களாக உள்ள இதன்

ஒவ்வொரு வண்ணக் கட்டங்களின்

கூட்டுத்தொகையும் 264

96	I I	89	68
88	69	9 I	I 6
6 I	86	I 8	99
I 9	98	66	8 I

பல்வேறு வடிவங்களில இதன்

கூட்டுத்தொகையும் 264

96	I I	89	68
88	69	9 I	I 6
6 I	86	I 8	99
I 9	98	66	8 I

கீழே உள்ள கட்டத்தைப்
பாருங்கள்.இதுவே சுவாரஸ்யமானதாகும்.ஏனெனில்

மேலே உள்ள கட்டத்தை தலைகீழாக திருப்பினால் 
பின்வருமாறு தோன்றும்.

மேலே உள்ள அனைத்தும் 
இதற்கும் பொருந்தும்.இதன் கூட்டுத்தொகையும்

அதே 264 தான்

I 8	99	86	6 I
66	8 I	98	I 9
9 I	I 6	69	88
89	68	I I	96

அதிசய கணித சதுரம்: 3

      இந்திய கணித மேதை இராமானுஜம் அவர்களால் 
உருவாக்கப்பட்டது.

இவர் சுமார் 3000-ககும் மேற்பட்ட

 கணிதத் தேற்றங்களை உருவாக்கினார்.இவரின் 
தேற்றங்களே இப்போது பல்வேறு 

தொழில்நுற்பங்களுக்கு 
உயிர்நாடியாக விளங்குகிறது.

இவருடைய பிறந்த தினம் 22.12.1887

இதை வைத்தே இந்தக் கட்டத்தை

உருவாக்கினார்.

இதன் கூப்டுத்தொகை 139

22	12	18	87
88	17	9	25
10	24	89	16
19	86	23	11

22	12	18	87
88	17	9	25
10	24	89	16
19	86	23	11

22	12	18	87
88	17	9	25
10	24	89	16
19	86	23	11

22	12	18	87
88	17	9	25
10	24	89	16
19	86	23	11

22	12	18	87
88	17	9	25
10	24	89	16
19	86	23	11

22	12	18	87
88	17	9	25
10	24	89	16
19	86	23	11

22	12	18	87
88	17	9	25
10	24	89	16
19	86	23	11

22	12	18	87
88	17	9	25
10	24	89	16
19	86	23	11

அதிசய கணித சதுரம்: 4

இதுவும் கணித மேதை இராமானுஜம் பற்றியதே.இது அவருடைய வாழ்க்கை 
நிகழ்வுகளை வைத்து 
உருவாக்கப்பட்டது.

இது சாத்தியமா என்பதை நீங்களே

முடிவு செய்துகொள்ளுங்கள்.

●கணிதமேதை இராமானுஜம்

பிறந்த நாள் 22.12.1887

●தொடக்ககல்வி பயில துவங்கிய ஆண்டு 1892

●தொடக்ககல்வியை முதல் 

வகுப்பில் தேர்ச்சி  பெற்று

முடித்த ஆண்டு 1897

●உயர்கல்வி பயில துவங்கிய

ஆண்டு 1898

●12 வயதில் கணிதவியலாளர்

 லோனி எழுதிய

முக்கோணவியலை படித்து

முடித்த ஆண்டு 1900

●தன் மனைவி ஜானகி 

பிறந்தநாள் 21.03.1899

இந்நிகழ்வுகளின் எண்களின்
கூட்டுத்தொகை  =640

■22+12+18+87+18+92+18+97

+18+98+19+00+21+03+18+99=
640

வாருங்கள் படத்தைப் பார்ப்போம்